Страница:
<< 921 922 923 924
925 926 927 >> [Всего задач: 8157]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Алгебраисты придумали новую операцию ❆, которая удовлетворяет условиям:
а ❆ а = 0 и а ❆ (b ❆ c) = (a ❆ b) + c. Вычислите 2015 ❆ 2014. (Знак "+" определяет сложение в обычном смысле, скобки показывают порядок действий.)
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Четырёхугольник АВСD вписан в окружность, I – центр вписанной окружности треугольника ABD.
Найдите наименьшее значение BD, если AI = BC = CD = 2.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
У натурального числа n есть такие два различных делителя а и b, что (а – 1)(b + 2) = n – 2.
Докажите, что число 2n является квадратом натурального числа.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Рассматриваются все призмы, в основании которых лежит выпуклый 2015-угольник.
Какое наибольшее количество рёбер такой призмы может пересечь плоскость, не проходящая через её вершины?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
В каждой клетке таблицы размером 13×13 записано одно из натуральных чисел от 1 до 25. Клетку назовём хорошей, если среди двадцати пяти чисел,
записанных в ней и во всех клетках одной с ней горизонтали и одной с ней вертикали, нет одинаковых. Могут ли все клетки одной из главных диагоналей
оказаться хорошими?
Страница:
<< 921 922 923 924
925 926 927 >> [Всего задач: 8157]
Фильтр
