Страница:
<< 1142 1143 1144 1145
1146 1147 1148 >> [Всего задач: 8157]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
Пусть A – угловая клетка шахматной доски, B – соседняя с ней по диагонали клетка. Докажите, что число способов обойти всю доску хромой ладьей (ходит на одну клетку по вертикали или горизонтали), начиная с клетки A, больше, чем число способов обойти всю доску хромой ладьей, начиная с клетки B. (Ладья должна побывать на каждой клетке ровно один раз.)
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Существует ли такой квадратный трёхчлен f(x), что для любого натурального n уравнение f(f(...f(x))) = 0 (n букв "f") имеет ровно 2n различных действительных корней?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Икосаэдр и додекаэдр вписаны в одну и ту же сферу. Докажите, что тогда они описаны вокруг одной и той же сферы.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
Дан квадратный лист бумаги со стороной 2016. Можно ли, согнув его не более десяти раз, построить отрезок длины 1?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
В выпуклой n-угольной призме равны все боковые грани. При каких n эта призма обязательно прямая?
Страница:
<< 1142 1143 1144 1145
1146 1147 1148 >> [Всего задач: 8157]
Фильтр
