Страница:
<< 153 154 155 156
157 158 159 >> [Всего задач: 8157]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Докажите, что площадь проекции куба с ребром 1 на любую плоскость численно равна длине его проекции на прямую, перпендикулярную этой плоскости.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Каково минимальное целое число вида 111...11, делящееся на 333...33 (100 троек)?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
Пусть M – конечное множество чисел. Известно, что среди любых трёх его элементов найдутся два, сумма которых принадлежит M.
Какое наибольшее число элементов может быть в M?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Четырехугольник ABCD, диагонали которого взаимно перпендикулярны, вписан в окружность с центром O.
Докажите, что ломаная AOC делит его на две равновеликие части.
В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 60°. Докажите,
что биссектриса одного из углов, образованных высотами, проведёнными из вершин B и C, проходит через центр описанной окружности этого треугольника.
Страница:
<< 153 154 155 156
157 158 159 >> [Всего задач: 8157]
Фильтр
