Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 327 328 329 330 331 332 333 >> [Всего задач: 7526]

Задача 87444

Темы:	[	Конус	]
Темы:	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Из куска металла, имеющего форму треугольной пирамиды, боковые грани которой образуют равные двугранные углы с плоскостью основания, а высота проходит внутри пирамиды, выточен конус максимального объёма с той же вершиной. Найдите объём сточенного металла, если стороны основания пирамиды равны 13, 14 и 15, а высота равна 24.

Прислать комментарий Решение

Задача 87445

Темы:	[	Правильная пирамида	]
Темы:	[	Площадь сечения	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Правильная треугольная пирамида рассечена плоскостью, перпендикулярной основанию и делящей две стороны основания пополам. Найдите площадь сечения пирамиды этой плоскостью, если известно, что сторона основания равна 2, а высота пирамиды равна 4.

Прислать комментарий Решение

Задача 87446

Темы:	[	Сфера, описанная около пирамиды	]
Темы:	[	Четырехугольная пирамида	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В основании пирамиды лежит квадрат со стороной a = . Высота пирамиды проходит через середину одного из рёбер основания и равна . Найдите радиус шара, описанного около пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 87447

Темы:	[	Правильная пирамида	]
Темы:	[	Сфера, описанная около пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В шар вписана правильная четырёхугольная пирамида. Радиус шара равен 1. Плоский угол при вершине пирамиды равен 45^o . Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 87448

Темы:	[	Правильный тетраэдр	]
	[	Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды	]
	[	Достроение тетраэдра до параллелепипеда	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Ребро правильного тетраэдра равно . Найдите радиус шара, поверхность которого касается всех рёбер тетраэдра.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 327 328 329 330 331 332 333 >> [Всего задач: 7526]