Страница:
<< 349 350 351 352
353 354 355 >> [Всего задач: 7526]
|
[Летучая ладья]
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8
|
На шахматной доске 4×4 расположена фигура – "летучая ладья", которая ходит так же, как обычная ладья, но не может за один ход стать на поле, соседнее с предыдущим. Может ли она за 16 ходов обойти всю доску, становясь на каждое поле по разу, и вернуться на исходное поле?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Первого числа некоторого месяца в магазине было 10 видов товаров по
одинаковой цене за штуку. После этого каждый день каждый товар дорожает либо в 2
раза, либо в 3 раза. Первого числа следующего месяца все цены оказались
различными. Докажите, что отношение максимальной цены к минимальной больше 27.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
Во время бала каждый юноша танцевал вальс с девушкой либо более красивой, чем на предыдущем танце, либо более умной, а один – с девушкой одновременно более красивой и более умной. Могло ли такое быть? (Юношей и девушек на балу было поровну.)
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Имеется 19 гирек весов 1, 2, 3, ..., 19 г: девять железных, девять бронзовых и одна золотая. Известно, что общий вес всех железных гирек на 90 г больше общего веса бронзовых. Найдите вес золотой гирьки.
В угол вписано несколько окружностей, радиусы которых возрастают. Каждая
следующая окружность касается предыдущей окружности. Найдите сумму длин
второй и третьей окружностей, если радиус первой равен 1, а площадь круга,
ограниченного четвёртой окружностью, равна
64
π .
Страница:
<< 349 350 351 352
353 354 355 >> [Всего задач: 7526]
Фильтр
