Интернет-ресурсы:
-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 404 405 406 407 408 409 410 >> [Всего задач: 7526]
В цилиндр с радиусом основания, равным 1, и высотой
, вписаны три одинаковых шара так,
что шары касаются верхнего основания цилиндра, его боковой
поверхности и попарно друг друга. Найдите объём конуса,
основание которого совпадает с нижним основанием цилиндра
и который касается всех трёх шаров.
В цилиндр с радиусом основания 
, и высотой
, вписаны четыре одинаковых шара так,
что они касаются верхнего основания цилиндра, его боковой
поверхности и каждый из шаров касается двух из трёх других шаров.
Найдите площадь боковой поверхности конуса, основание которого
совпадает с нижним основанием цилиндра и который касается всех
четырёх шаров.
В треугольнике ABC известно, что AC = 12 , AB = BC = 3
.
Два шара касаются плоскости треугольника ABC в точках A и C и
расположены по разные стороны от этой плоскости. Расстояние между
центрами этих шаров равно 15. Центр третьего шара находится в точке
B , и этот шар внешним образом касается двух данных шаров. Найдите
радиус третьего шара.
Два шара касаются плоскости α в точках A и B и расположены
по разные стороны от этой плоскости. Расстояние между центрами этих
шаров равно 10. Третий шар внешним образом касается двух данных шаров,
а его центр O лежит в плоскости α . Известно, что AO = OB =
2
, AB = 8 . Найдите радиус третьего шара.
Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна a , а
противоположные боковые грани пирамиды взаимно перпендикулярны.
Найдите радиусы описанной и вписанной сфер.
Страница: << 404 405 406 407 408 409 410 >> [Всего задач: 7526]
Задача 109276 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109277 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109280 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109281 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109284 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 404 405 406 407 408 409 410 >> [Всего задач: 7526]
