Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 463 464 465 466 467 468 469 >> [Всего задач: 7526]

Задача 110489

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Двугранный угол	]
	[	Построения на проекционном чертеже	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD , каждое ребро которой равно b , построено сечение плоскостью, параллельной диагонали основания BD и боковому ребру SA и пересекающей ребро AB пирамиды. Периметр многоугольника, полученного в этом сечении, равен 2(2++) . Найдите численное значение b , если нижнее основание сечения равно .

Прислать комментарий Решение

Задача 110493

Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с острым углом . Каждое боковое ребро равно и наклонено к плоскости основания под углом . Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 110497

Темы:	[	Конус	]
Темы:	[	Подобие	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Образующая конуса составляет с плоскостью его основания угол α , cos α = . В конус вписан шар, через окружность касания шара и боковой поверхности конуса проведена плоскость. Объём части конуса, заключённой между этой плоскостью и плоскостью основания конуса, равен 37. Найдите объём остальной части конуса.

Прислать комментарий Решение

Задача 110506

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Сфера, вписанная в пирамиду	]
	[	Сфера, описанная около пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Расстояние от центра O шара радиуса 12, описанного около правильной четырёхугольной пирамиды, до бокового ребра равно 4 . Найдите: 1) высоту пирамиды; 2) расстояние от точки O до боковой грани пирамиды; 3) радиус вписанного в пирамиду шара.

Прислать комментарий Решение

Задача 110507

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Сфера, вписанная в пирамиду	]
	[	Сфера, описанная около пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Расстояние от центра O шара радиуса 6 , описанного около правильной четырёхугольной пирамиды, до боковой грани равно 3. Найдите: 1) высоту пирамиды; 2) расстояние от точки O до бокового ребра пирамиды; 3) радиус вписанного в пирамиду шара.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 463 464 465 466 467 468 469 >> [Всего задач: 7526]