Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 464 465 466 467 468 469 470 >> [Всего задач: 7526]

Задача 110508

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Сфера, вписанная в пирамиду	]
	[	Сфера, описанная около пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Расстояние от центра O шара, описанного около правильной четырёхугольной пирамиды, до бокового ребра равно 2 , а от O до боковой грани равно . Найдите: 1) высоту пирамиды; 2) радиус описанного вокруг пирамиды шара; 3) радиус вписанного в пирамиду шара.

Прислать комментарий Решение

Задача 110509

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Сфера, вписанная в пирамиду	]
	[	Сфера, описанная около пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Расстояние от центра O шара радиуса 9, описанного около правильной четырёхугольной пирамиды, до бокового ребра в раз больше расстояния от точки O до боковой грани пирамиды. Найдите: 1) высоту пирамиды; 2) расстояние от точки O до боковой грани пирамиды; 3) радиус вписанного в пирамиду шара.

Прислать комментарий Решение

Задача 110552

Темы:	[	Перпендикулярные плоскости	]
Темы:	[	Конус	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Две противоположные боковые грани четырёхугольной пирамиды SABCD перпендикулярны основанию, высота пирамиды равна . В основаниии пирамиды лежит равнобедренная трапеция ABCD ( AD=BC ), описанная около окружности и такая, что AB=6 , BAD= . Найдите расстояние от точки D до плоскости SAB . Внутри пирамиды расположен конус так, что окружность его основания вписана в треугольник SCD , а вершина принадлежит грани SAB . Найдите объём конуса.

Прислать комментарий Решение

Задача 110553

Темы:	[	Перпендикулярные плоскости	]
Темы:	[	Конус	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В основании четырёхугольной пирамиды SKLMN лежит равнобедренная трапеция KLMN , описанная около окружности и такая, что KN=LM=4 , MN>KL и угол между прямыми KN и LM равен . Две противоположные боковые грани перпендикулярны основанию и SM=12 . Найдите расстояние от точки M до плоскости SKL . Внутри пирамиды расположен конус так, что окружность его основания вписана в треугольник SMN , а вершина принадлежит грани SKL . Вычислите высоту конуса.

Прислать комментарий Решение

Задача 110554

Темы:	[	Перпендикулярные плоскости	]
Темы:	[	Конус	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Две противоположные боковые грани четырёхугольной пирамиды SABCD перпендикулярны основанию, расстояние от вершины S до прямой AB равно 4 . В основаниии пирамиды лежит равнобедренная трапеция ABCD ( AD=BC ), описанная около окружности и такая, что CD=2 , ADC= . Найдите расстояние от точки C до плоскости SAB . Внутри пирамиды расположен конус так, что окружность его основания вписана в треугольник SCD , а вершина принадлежит грани SAB . Найдите объём конуса.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 464 465 466 467 468 469 470 >> [Всего задач: 7526]