Страница: << 466 467 468 469 470 471 472 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 110804

Тема:   [ Четыре точки, лежащие на одной окружности ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На сторонах AB и AC остроугольного треугольника ABC взяты точки C2 и B2 соответственно, причём отрезок BC2 равен высоте BB1 , а отрезок CB2 – высоте CC1 . Докажите, что точки B1 , B2 , C1 и C2 лежат на одной окружности.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110805

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Дан равнобедренный треугольник ABC  (AB = AC).  На продолжении стороны AC за точку C отложен отрезок CD, равный BC. Оказалось, что  BD = AB.
Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110806

Темы:   [ Описанные четырехугольники ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На стороне AB остроугольного треугольника ABC постройте такую точку M , что в четырёхугольник, вершины которого C , M и проекции точки M на стороны CA и CB , можно было вписать окружность.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110830

Темы:   [ Ромбы. Признаки и свойства ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Сторона ромба ABCD равна 6. Расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников ABC и BCD , равно 8. Найдите радиусы этих окружностей.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110831

Темы:   [ Ромбы. Признаки и свойства ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Дан ромб ABCD . Радиусы окружностей, описанных около треугольников ABD и ACD , равны 4 и 3. Найдите расстояние между центрами этих окружностей.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 466 467 468 469 470 471 472 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями