Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 469 470 471 472 473 474 475 >> [Всего задач: 7526]

Задача 110865

Темы:	[	Описанные четырехугольники	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность с центром O , вписанная в четырёхугольник ABCD , касается сторон AB , BC , CD и AD в точках K , L , M и N соответственно. Отрезок KN делит OA пополам, отрезок KL делит OB пополам, а отрезок MN делит OD в отношении 1:3, считая от точки O . Найдите углы четырёхугольника ABCD .

Прислать комментарий Решение

Задача 110887

Темы:	[	Площадь трапеции	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Через вершины B , C и D трапеции ABCD ( AD|| BC ) проведена окружность. Известно, что окружность касается прямой AB , а её центр лежит на диагонали BD . Найдите периметр трапеции ABCD , если BC=9 , AD=25 .

Прислать комментарий Решение

Задача 110888

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность с центром O проходит через вершину C ромба ABCD и касается лучей DC и DA . Найдите площадь ромба, если OA=4 , OD=5 .

Прислать комментарий Решение

Задача 110971

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Высоты остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке O . Окружность радиуса R с центром в точке O проходит через вершину B , касается стороны AC и пересекает сторону AB в точке K такой, что BK:AK=5:1 . Найдите длину стороны BC .

Прислать комментарий Решение

Задача 110973

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Высоты остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке O . Окружность радиуса R с центром в точке O проходит через вершину A , касается стороны BC и пересекает сторону AC в точке M такой, что AM:MC=4:1 . Найдите длину стороны AB .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 469 470 471 472 473 474 475 >> [Всего задач: 7526]