Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 489 490 491 492 493 494 495 >> [Всего задач: 7526]

Задача 111457

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
Темы:	[	Проекции оснований, сторон или вершин трапеции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Основания равнобочной трапеции относятся как 3:2. На большем основании как на диаметре построена окружность, высекающая на меньшем основании отрезок, равный половине этого основания. В каком отношении окружность делит боковые стороны трапеции?

Прислать комментарий Решение

Задача 111459

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В полукруг радиуса R с центром в точке O вписан квадрат ABCD так, что точки A и D лежат на диаметре, а точки B и C – на окружности. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник OBC .

Прислать комментарий Решение

Задача 111460

Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Угол при основании равнобедренного треугольника равен α , а разность между радиусами описанной и вписанной окружности равна b . Найдите сторону основания.

Прислать комментарий Решение

Задача 111463

Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC угол при вершине B равен α. В точке C проведена касательная к описанной окружности этого треугольника, пересекающая продолжение биссектрисы BD угла B в точке E. Найдите отношение площади треугольника CDE к площади треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111464

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Проекции оснований, сторон или вершин трапеции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Круг радиуса R вписан в равнобедренную трапецию, площадь которой равна S . Найдите основания трапеции.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 489 490 491 492 493 494 495 >> [Всего задач: 7526]