Страница:
<< 658 659 660 661
662 663 664 >> [Всего задач: 7526]
На одной из сторон угла, равного α (α < 90°), с вершиной в точке O взяты точки A и B, причём OA = a, OB = b.
Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся другой стороны угла.
Два равносторонних треугольника ABC и CDE расположены по одну
сторону от прямой AE и имеют единственную общую точку C. Пусть M, N и K – середины отрезков BD, AC и CE соответственно. Докажите, что треугольник MNK равносторонний.
На прямой расположены точки A, B, C и D, причём AB = BC = CD. Отрезки AB, BC и CD служат диаметрами окружностей. Из точки A к окружности с диаметром CD проведена касательная l. Найдите отношение хорд, высекаемых на прямой l окружностями с диаметрами AB и BC.
Точка M, лежащая вне круга с диаметром AB, соединена с точками
A и B. Отрезки MA и MB пересекают окружность в точках C и D соответственно. Площадь круга, вписанного в треугольник AMB, в четыре раза больше, чем площадь круга, вписанного в треугольник
CMD. Найдите углы треугольника AMB, если известно, что один из них
в два раза больше другого.
AB — диаметр окружности, AC и BD — параллельные хорды этой
окружности. Докажите, что AC = BD и CD — также диаметр окружности.
Страница:
<< 658 659 660 661
662 663 664 >> [Всего задач: 7526]
Фильтр
