Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 660 661 662 663 664 665 666 >> [Всего задач: 7526]

Задача 53742

Темы:	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Две пары подобных треугольников	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На диагоналях AC и BD трапеции ABCD взяты соответственно точки M и N так, что AM : MC = DN : NB = 1 : 4.
Найдите MN, если основания AD = a, BC = b (a > b).

Прислать комментарий

Решение

Задача 53748

Темы:	[	Две пары подобных треугольников	]
Темы:	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Через точку пересечения диагоналей трапеции проведена прямая, параллельная основаниям.
Найдите длину отрезка этой прямой, заключённого внутри трапеции, если основания трапеции равны a и b.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53759

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмм вписан ромб так, что его стороны параллельны диагоналям параллелограмма.
Найдите сторону ромба, если диагонали параллелограмма равны l и m.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53764

Темы:	[	Две пары подобных треугольников	]
Темы:	[	Теоремы Чевы и Менелая	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точки K и M лежат на сторонах AB и BC треугольника ABC, причём AK : BK = 3 : 2, BM : MC = 3 : 1. Через точку B проведена прямая l, параллельная AC. Прямая KM пересекает прямую l в точке P, а прямую AC в точке N. Найдите BP и CN, если AC = a.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53765

Темы:	[	Две пары подобных треугольников	]
	[	Теоремы Чевы и Менелая	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан треугольник ABC. На продолжении стороны AC за точку C взята точка N, причём CN = ²/₃ AC. Точка K находится на стороне AB, причём AK : KB = 3 : 2.
В каком отношении прямая KN делит сторону BC?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 660 661 662 663 664 665 666 >> [Всего задач: 7526]