Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 736 737 738 739 740 741 742 >> [Всего задач: 7526]

Темы:	[	Пятиугольники	]
Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что сумма диагоналей выпуклого пятиугольника ABCDE больше периметра, но меньше удвоенного периметра.

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Неравенство треугольника	]
	[	Биссектриса угла	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На биссектрисе внешнего угла C треугольника ABC взята точка M, отличная от C. Докажите, что MA + MB > CA + CB.

Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

У треугольника ABC угол C – тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне AC, то BX < AB.

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Существует ли треугольник, у которого две высоты больше 100, а площадь меньше 1?

Темы:	[	Неравенства с высотами	]
Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что в любом треугольнике большей стороне соответствует меньшая высота.

Страница: << 736 737 738 739 740 741 742 >> [Всего задач: 7526]