Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 749 750 751 752 753 754 755 >> [Всего задач: 7526]

Темы:	[	ГМТ - прямая или отрезок	]
Темы:	[	Биссектриса угла	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место точек, расположенных внутри данного угла, сумма расстояний от которых до сторон этого угла равна данной величине a.

Темы:	[	Параллельный перенос (прочее)	]
Темы:	[	Биссектриса угла (ГМТ)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место точек, расположенных внутри данного угла, разность расстояний от которых до сторон этого угла имеет данную величину.

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Равные треугольники. Признаки равенства (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Через центр квадрата проведены две перпендикулярные прямые. Докажите, что их точки пересечения со сторонами квадрата также образуют квадрат.

Темы:	[	Поворот помогает решить задачу	]
	[	Поворот на $90^\circ$	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]
	[	Тождественные преобразования (тригонометрия)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В квадрате ABCD точки K и M принадлежат сторонам BC и CD соответственно, причём AM – биссектриса угла KAD.
Докажите, что AK = DM + BK.

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Гомотетичные окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что две касающиеся окружности гомотетичны относительно их точки касания.

Страница: << 749 750 751 752 753 754 755 >> [Всего задач: 7526]