Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 771 772 773 774 775 776 777 >> [Всего задач: 7526]

Задача 102356

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
Темы:	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Трапеция KLMN ( LM $\Vert$ KN) вписана в окружность, а другая окружность вписана в эту трапецию, LM : KN = 1 : 3, площадь трапеции равна ${\frac{2\sqrt{3}}{3}}$ . Найдите высоту трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 102369

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Около окружности радиуса 3 описана равнобедренная трапеция ABCD (BC || AD), площадь которой равна 48. Окружность касается сторон AB и CD в точках K и L. Найдите KL.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102372

Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Три точки, лежащие на одной прямой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На основаниях AD и BC трапеции ABCD построены квадраты ADEF и BCGH, расположенные вне трапеции. Диагонали трапеции пересекаются в точке O. Найдите длину отрезка AD, если BC = 2, GO = 7, а GF = 18.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102373

Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]
	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Три точки, лежащие на одной прямой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На основаниях AD и BC трапеции ABCD построены квадраты ADMN и BCRS, расположенные вне трапеции. Диагонали трапеции пересекаются в точке T. Найдите длину отрезка RN, если AD = 8, BC = 3, а TN = 20.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102374

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Отношения площадей	]
	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Перпендикуляр к боковой стороне AB трапеции ABCD, проходящий через её середину K, пересекает сторону CD в точке L. Известно, что площадь четырёхугольника AKLD в пять раз больше площади четырёхугольника BKLC, CL = 3, DL = 15, KC = 4. Найдите длину отрезка KD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 771 772 773 774 775 776 777 >> [Всего задач: 7526]