Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 770 771 772 773 774 775 776 >> [Всего задач: 7526]

Задача 102350

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Около остроугольного треугольника BCD описана окружность и к ней в точке C проведена касательная CA. Другая окружность касается прямой BD в точке D, проходит через точку C и второй раз пересекает прямую CA в точке A. Известно, что AD = a, BC = b, BD = c. Найти AC.

Прислать комментарий Решение

Задача 102351

Темы:	[	Две пары подобных треугольников	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Теоремы Чевы и Менелая	]
	[	Центр масс	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC взяты точка N на стороне AB, а точка M – на стороне AC. Отрезки CN и BM пересекаются в точке O, AN : NB = 2 : 3, BO : OM = 5 : 2.
Найдите CO : ON.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102353

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В ромбе ABCD высоты BP и BQ пересекают диагональ AC в точках M и N (точка M лежит между A и N), AM = p, MN = q. Найдите PQ.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102354

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Высоты LA и LB ромба KLMN пересекают его диагональ KM в точках P и Q (точка P лежит между K и Q), PQ = p, AB = q. Найдите KP.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102355

Темы:	[	Описанные четырехугольники	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобочную трапецию ABCD ( BC $\Vert$ AD) вписана окружность, BC : AD = 1 : 3, площадь трапеции равна ${\frac{\sqrt{3}}{2}}$ . Найдите AB.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 770 771 772 773 774 775 776 >> [Всего задач: 7526]