Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 781 782 783 784 785 786 787 >> [Всего задач: 7526]

Задача 102524

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC AB = 4, BC = 5. Из вершины B проведён отрезок BM (M ∈ AC), причём ∠ABM = 45° и ∠MBC = 30°.
а) В каком отношении точка M делит сторону AC?
б) Вычислите длины отрезков AM и MC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102525

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике BCD BC = 3, CD = 5. Из вершины C проведён отрезок CM (M ∈ BD), причём ∠BCM = 45° и ∠MCD = 60°.
а) В каком отношении точка M делит сторону BD?
б) Вычислите длины отрезков BM и MD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102526

Темы:	[	Две пары подобных треугольников	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольнике ABCD на сторонах AB и AD выбраны соответственно точки E и F так, что AE : EB = 3 : 1, AF : FD = 1 : 2.
Найдите отношение EO : OD, где O – точка пересечения отрезков DE и CF.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102700

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

AC и BD — диагонали вписанного четырёхугольника ABCD. Углы DAC и ABD равны соответственно $\gamma$ и $\delta$ , сторона CD = a. Найдите площадь треугольника ACD

Прислать комментарий Решение

Задача 102702

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Признаки подобия	]
	[	Обыкновенные дроби	]
	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC с углом B, равным 50°, и стороной BC = 3 на высоте BH взята такая точка D, что ∠ADC = 130° и AD = .
Найдите угол между прямыми AD и BC, а также угол CBH.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 781 782 783 784 785 786 787 >> [Всего задач: 7526]