Страница:
<< 784 785 786 787
788 789 790 >> [Всего задач: 7526]
Стороны AB, BC, CD и DA четырёхугольника ABCD равны соответственно сторонам A'B', B'C', C'D' и D'A' четырёхугольника A'B'C'D', причём известно, что AB || CD и B'C' || D'A'. Докажите, что оба четырёхугольника – параллелограммы.
На окружности даны точки K и L. Постройте такой треугольник ABC, что KL является его средней линией, параллельной AB,
и при этом точка C и точка пересечения медиан треугольника ABC
лежат на данной окружности.
В треугольнике ABC на стороне AB выбрана точка D, отличная от B, причём AD : DC = AB : BC. Докажите, что угол C тупой.
Во вписанном четырёхугольнике ABCD длины сторон BC и CD равны. Докажите, что площадь этого четырёхугольника равна ½ AC² sin∠A.
Стороны треугольника равны 3, 4 и 5. Биссектрисы внешних углов треугольника
продолжены до пересечения с продолжениями сторон.
Докажите, что одна из трёх полученных точек есть середина отрезка, соединяющего две другие.
Страница:
<< 784 785 786 787
788 789 790 >> [Всего задач: 7526]
Фильтр
