Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 779 780 781 782 783 784 785 >> [Всего задач: 7526]

Задача 102483

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
Темы:	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC (AD > BC) равна 48, а площадь треугольника AOB, где O — точка пересечения диагоналей трапеции, равна 9. Найдите отношение оснований трапеции AD : BC.

Прислать комментарий Решение

Задача 102484

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
Темы:	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC (AD > BC) равна 128, а площадь треугольника BOC, где O — точка пересечения диагоналей трапеции, равна 2. Найдите площадь треугольника AOD.

Прислать комментарий Решение

Задача 102491

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом четырехугольнике ABCD длина стороны AD равна 4, длина стороны CD равна 7, косинус угла ADC равен ${\frac{1}{2}}$ , синус угла BCA равен ${\frac{1}{3}}$ . Найдите сторону BC, если известно, что окружность, описанная около треугольника ABC, проходит также и через точку D.

Прислать комментарий Решение

Задача 102492

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В четырехугольнике ABCD длина стороны AD равна 6, длина стороны CD равна 5, косинус угла ADC равен ${\frac{1}{2}}$ , синус угла BCA равен ${\frac{1}{4}}$ . Найдите сторону BC, если известно, что окружность, описанная около треугольника ABC, проходит также и через точку D.

Прислать комментарий Решение

Задача 102493

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 20, а диаметр описанной окружности равен 25. Найдите радиус вписанной окружности.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 779 780 781 782 783 784 785 >> [Всего задач: 7526]