Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 778 779 780 781 782 783 784 >> [Всего задач: 7526]

Задача 102469

Темы:	[	Описанные четырехугольники	]
Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD, описанной около окружности, BC $\Vert$ AD, AB = CD, $\angle$ BAD = 45^o. Площадь трапеции равна 10. Найдите AB.

Прислать комментарий Решение

Задача 102472

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC AB = c, AC = b > c, AD – биссектриса. Через точку D проведена прямая, перпендикулярная AD и пересекающая AC в точке E.
Найдите AE.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102473

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Медианы AM и CN треугольника ABC пересекаются в точке O. Известно, что $\angle$ BAC = $\alpha$ , $\angle$ BCA = $\beta$ , AC = b. Найдите расстояние от точки O до прямой AC.

Прислать комментарий Решение

Задача 102481

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Четырёхугольник PQRS вписан в окружность. Диагонали PR и QS перпендикулярны и пересекаются в точке M. Известно, что PS = 13, QM = 10, QR = 26. Найдите площадь четырёхугольника PQRS.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102482

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Диагонали AC и BD перпендикулярны и пересекаются в точке K. Известно, что AD = 5, BC = 10, BK = 6.
Найдите площадь четырёхугольника ABCD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 778 779 780 781 782 783 784 >> [Всего задач: 7526]