Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 811 812 813 814 815 816 817 >> [Всего задач: 7526]

Задача 111474

Темы:	[	Три окружности одного радиуса	]
	[	Равные треугольники. Признаки равенства	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Три равные окружности пересекаются в одной точке. Докажите, что треугольник с вершинами в остальных точках попарного пересечения окружностей равен треугольнику с вершинами в центрах окружностей.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111476

Темы:	[	Три окружности одного радиуса	]
	[	Три прямые, пересекающиеся в одной точке	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Даны три равных окружности, пересекающихся в одной точке. Вторая точка пересечения каких-либо двух из этих окружностей и центр третьей определяют проходящую через них прямую. Докажите, что полученные три прямые пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111553

Темы:	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Трапеции	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка M расположена на боковой стороне AB трапеции ABCD, причём AM : BM = 2 : 1. Прямая, проходящая через точку M параллельно основаниям AD и BC, пересекает боковую сторону CD в точке N. Найдите MN, если AD = 18, BC = 6.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111554

Темы:	[	Средняя линия трапеции	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Основания трапеции равны 17 и 25. Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111570

Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Параллелограмм Вариньона	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На сторонах AB и AC равностороннего треугольника ABC выбраны точки P и R соответственно так, что AP = CR. Точка M – середина отрезка PR.
Докажите, что BR = 2AM .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 811 812 813 814 815 816 817 >> [Всего задач: 7526]