Страница:
<< 964 965 966 967
968 969 970 >> [Всего задач: 7526]
Докажите, что противоположные стороны шестиугольника,
образованного сторонами треугольника и касательными к его
вписанной окружности, параллельными сторонам, равны между собой.
На отрезке
AE по одну сторону от него построены равносторонние
треугольники
ABC и
CDE;
M и
P - середины отрезков
AD и
BE.
Докажите, что треугольник
CPM равносторонний.
На окружности фиксированы точки A и B, а точка C движется по
этой окружности. Найдите геометрическое место точек пересечения
медиан треугольников ABC.
Две окружности, вписанные в сегмент AB данной окружности, пересекаются в точках M и N. Докажите, что прямая MN проходит через середину C дополнительной дуги данного сегмента AB.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Боковые грани треугольной пирамиды образуют равные углы с
плоскостью основания. Докажите, что высота пирамиды проходит либо
через центр окружности, вписанной в треугольник основания, либо
через центр одной из вневписанных окружностей этого треугольника.
Страница:
<< 964 965 966 967
968 969 970 >> [Всего задач: 7526]
Фильтр
