Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1017 1018 1019 1020 1021 1022 1023 >> [Всего задач: 7526]

Задача 54457

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC сторона AB равна стороне BC. Пусть D – основание перпендикуляра, опущенного из B на сторону AC, E – точка пересечения биссектрисы угла A со стороной BC. Через точку E проведён перпендикуляр к AE до пересечения с продолжением стороны AC в точке F (C между F и D). Известно, что AD = m, FC = ^m/₄. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54556

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Углы между биссектрисами	]
	[	Отрезок, видимый из двух точек под одним углом	]
	[	ГМТ и вписанный угол	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

На окружности фиксированы точки A и B, а точка C перемещается по этой окружности. Найдите множество точек пересечения биссектрис треугольников ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54565

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
Темы:	[	Метод ГМТ	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по стороне, притиволежащему углу и медиане, проведённой из вершины одного из прилежащих углов.

Прислать комментарий Решение

Задача 54574

Темы:	[	Построение треугольников по различным точкам	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Постройте равнобедренный треугольник, если заданы основания его биссектрис.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54579

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Гомотетия: построения и геометрические места точек	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте окружность, касающуюся данной окружности и данной прямой в данной на ней точке.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1017 1018 1019 1020 1021 1022 1023 >> [Всего задач: 7526]