Страница: << 1015 1016 1017 1018 1019 1020 1021 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 54382

Темы:   [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Окружность, построенная на стороне AC треугольника ABC как на диаметре, проходит через середину стороны BC и пересекает сторону AB в точке D так, что  AD = ¹/₃ AB.  Найдите площадь треугольника ABC, если  AC = 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54383

Темы:   [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Окружность, построенная на стороне AC треугольника ABC как на диаметре, проходит через середину стороны BC и пересекает в точке D продолжение стороны AB за точку A, причём  AD = ²/₃ AB.  Найдите площадь треугольника ABC, если  AC = 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54387

Темы:   [ Ромбы. Признаки и свойства ] [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ] [ Теорема косинусов ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Дан ромб KLMN. На продолжении стороны KN за точку N взята точка P так, что  KP = 40.  Прямые KM и LP пересекаются в точке O. Точки K, L и O лежат на окружности радиуса 15 с центром на отрезке KP. Найдите KM.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54389

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ] [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ] [ Теорема косинусов ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведена биссектриса CQ. Около треугольника BCQ описана окружность радиуса ¹/₃, центр которой лежит на отрезке AC.
Найдите площадь треугольника ABC, если  AQ : AB = 2 : 3.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54398

Темы:   [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ] [ Трапеции (прочее) ] [ Две пары подобных треугольников ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

В трапеции ABCD  AD || BC  на диагонали BD расположена точка K, причём  BK : KD = 1 : 2.
Найдите углы треугольника AKC, если  AC = AD – 2BC,  ∠CAD = α.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1015 1016 1017 1018 1019 1020 1021 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями