Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 >> [Всего задач: 7526]

Задача 54171

Темы:	[	Средняя линия трапеции	]
Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Биссектрисы углов при вершинах A и B пересекаются в точке M, а биссектрисы углов при вершинах C и D – в точке N. Найдите MN, если известно, что AB = a, BC = b, CD = c и AD = d.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54180

Темы:	[	Необычные построения (прочее)	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Биссектриса угла	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Одним прямолинейным разрезом отрежьте от треугольника трапецию, у которой меньшее основание было бы равно сумме боковых сторон.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54279

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
	[	Площадь трапеции	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 8 и 10, а основание BC равно 2. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54300

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]
	[	Формула Герона	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольник вписана окружность радиуса 4. Одна из сторон треугольника разделена точкой касания на части, равные 6 и 8. Найдите две другие стороны треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 54316

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC биссектриса AP острого угла A делится центром O вписанной окружности в отношении
AO : OP = ( + 1) : ( – 1). Найдите острые углы треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 >> [Всего задач: 7526]