Страница: << 1038 1039 1040 1041 1042 1043 1044 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 55681

Темы:   [ Симметрия помогает решить задачу ] [ Неравенство треугольника (прочее) ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Серединный перпендикуляр к стороне AB треугольника ABC пересекает сторону AC в точке K, причём точка K делит ломаную ACB на две части равной длины. Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55683

Темы:   [ Теорема синусов ] [ Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

В выпуклом четырехугольнике ABCD вершины A и C противоположны, длина стороны AB равна 3. Угол ABC равен 45^o, угол BCD равен 120^o. Найдите длину стороны AD, если известно, что площадь четырехугольника равна (AB ^. CD + BC ^. AD)/2.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55684

Темы:   [ Теорема синусов ] [ Вписанные четырехугольники (прочее) ] [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

В трапеции ABCD угол BAD равен 60^o, а меньшее основание BC равно 5. Найдите длину боковой стороны CD, если площадь трапеции равна ( AD ^. BC + AB ^. CD)/2.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55685

Темы:   [ Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями ] [ Симметрия помогает решить задачу ] [ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

В выпуклом четырехугольнике ABCD вершины A и C противоположны. Сторона BC имеет длину, равную 4, величина угла ADC равна 60^o, а величина угла BAD равна 90^o. Найдите длину стороны CD, если площадь четырехугольника равна

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55702

Тема:   [ ГМТ - прямая или отрезок ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Найдите геометрическое место точек, сумма расстояний от которых до двух данных прямых имеет данную величину.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1038 1039 1040 1041 1042 1043 1044 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями