Страница: << 1040 1041 1042 1043 1044 1045 1046 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 55779

Темы:   [ Подобные треугольники и гомотетия (построения) ] [ Гомотетия помогает решить задачу ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки впишите в данный треугольник другой треугольник, стороны которого соответственно параллельны трём данным прямым.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57273

Темы:   [ Построения одной линейкой ] [ Замечательное свойство трапеции ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Даны две параллельные прямые и отрезок, лежащий на одной из них. Удвойте этот отрезок с помощью одной линейки.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 58306

Темы:   [ Выпуклые и невыпуклые фигуры (прочее) ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Арена цирка освещается n различными прожекторами. Каждый прожектор освещает выпуклую фигуру. Известно, что если выключить любой прожектор, то арена будет по-прежнему полностью освещена, а если выключить любые два прожектора, то арена будет освещена не полностью. При каких n это возможно?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60366

Темы:   [ Принцип Дирихле (прочее) ] [ Десятичные дроби (прочее) ] [ Десятичная система счисления ] [ Разбиения на пары и группы; биекции ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Докажите, что из 11 различных бесконечных десятичных дробей можно выбрать две такие, которые совпадают в бесконечном числе разрядов.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61095

Тема:   [ Разложение на множители ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

Докажите, что многочлен  x⁴⁴ + x³³ + x²² + x¹¹ + 1  делится на   x⁴ + x³ + x² + x + 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1040 1041 1042 1043 1044 1045 1046 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями