Страница:
<< 1042 1043 1044 1045
1046 1047 1048 >> [Всего задач: 7526]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Сфера касается всех рёбер тетраэдра. Соединим точки касания на парах несмежных рёбер.
Докажите, что три полученные прямые пересекаются в одной точке.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
В основании четырехугольной пирамиды лежит ромб ABCD, в
котором
BAD = 60o. Известно, что SD = SB,
SA = SC = AB. На ребре
DC взята точка E так, что площадь треугольника BSE наименьшая среди
площадей всех сечения пирамиды, содержащих отрезок BS и
пересекающих отрезок DC. Найдите отношение DE : EC.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Высота треугольной пирамиды ABCD, опущенная из вершины D,
проходит через точку пересечения высот треугольника ABC. Кроме
того, известно, что DB = 3, DC = 2,
BDC = 90o. Найдите отношение
площади грани ADB, к площади грани ADC.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
В треугольной пирамиде ABCD известно, что AB = 8, CD = 12,
расстояние между прямыми AB и CD равно 6, а объем пирамиды равен
48. Найдите угол между прямыми AB и CD.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
В правильной четырехугольной призме проведены два параллельных
сечения: одно проходит через середины двух смежных сторон основания
и середину оси, другое делит ось в отношении 1 : 3. Зная, что площадь
первого сечения равна 12, найдите площадь второго.
Страница:
<< 1042 1043 1044 1045
1046 1047 1048 >> [Всего задач: 7526]
Фильтр
