Страница:
<< 1045 1046 1047 1048
1049 1050 1051 >> [Всего задач: 7526]
Из точки C проведены две касательные к окружности, A и B – точки касания. На окружности взята точка M, отличная от A и B. Из точки M опущены перпендикуляры MN, ME, MD на стороны AB, BC, CA треугольника ABC соответственно. Найдите площадь треугольника MNE, если известны стороны MN = 4, MD = 2 и ∠ACB = 120°.
Окружность касается сторон AB и AC треугольника ABC, D и E – точки касания. На окружности взята точка F, отличная от D и E. Из точки F опущены перпендикуляры FG, FH, FK на стороны AD, AE, DE соответственно. Найдите площадь
треугольника GKF, если FK = 6, FH = 9 и ∠BAC = 60°.
На одной стороне угла O взяты точки K, L, M, а на другой – точки P, Q, R так, что KQ ⊥ PR,
PL ⊥ KM, LR ⊥ PQ, QM ⊥ KL. Отношение расстояния от центра описанной вокруг
четырёхугольника KPRM окружности до точки O к длине отрезка KP равно 17/6. Найдите величину угла O.
На одной стороне угла A взяты точки B, C, D, а на другой – точки E, F, G, так, что FD ⊥ BC,
CG ⊥ EF, EC ⊥ BD, BF ⊥ EG. Отношение длины отрезка BE к расстоянию от точки A до центра описанной вокруг четырёхугольника BDGE окружности равно 20/17. Найдите величину угла A.
В треугольнике
ABC точки
E и
F являются серединами сторон
AB и
BC соответственно.
Точка
G лежит на отрезке
EF так, что
EG :
AE = 1 : 2 и
FG =
BE. Найдите:
а) отношение площадей треугольников
ABG и
AGC;
б)
GCA, если
AGC = 90
o.
Страница:
<< 1045 1046 1047 1048
1049 1050 1051 >> [Всего задач: 7526]
Фильтр
