Страница:
<< 1048 1049 1050 1051
1052 1053 1054 >> [Всего задач: 7526]
В треугольнике KLM взяты точка A на стороне LM, а точка
B – на стороне KM. Отрезки KA и LB пересекаются в точке O, LA : AM = 3 : 4, KO : OA = 3 : 2.
Найдите LO : OB.
Через точку N проведены две прямые, касающиеся некоторой окружности с
центром O. На одной из этих прямых взята точка A, а на другой прямой
взята точка B так, что OA = OB, OA > ON. Известно, что NA = a, NB = b, OA = c (a ≠ b). Найдите ON.
Окружность с центром O касается сторон угла с вершиной M. На одной стороне угла взята точка K, а на другой стороне угла взята точка L так, что
OK = OL, OK < OM, MK ≠ ML. Известно, что ML = a, OM = m, OK = k. Найдите MK.
Две окружности касаются внешним образом в точке A. Прямая, проходящая
через точку A, пересекает первую окружность в точке B, а вторую
окружность – в точке C. Касательная в точке B к первой окружности пересекает вторую окружность в точках D и E (точка D лежит между B и E). Известно, что
AB = 5 и AC = 4. Найдите длину отрезка CE и расстояние от точки A до центра окружности, касающейся отрезка AD и продолжений отрезков ED и EA за точки D и A соответственно.
Две окружности касаются внешним образом в точке K. Прямая, проходящая
через точку K, пересекает первую окружность в точке L, а вторую
– в точке M. Касательная к первой окружности, проходящая через точку L, пересекает вторую окружность в точках A и B (точка B лежит между A и L). Известно, что BM = 3 и KM = 1. Найдите длину отрезка KL и расстояние от точки L до центра окружности, касающейся отрезка KB и продолжений отрезков AB и AK за точки B и K
соответственно.
Страница:
<< 1048 1049 1050 1051
1052 1053 1054 >> [Всего задач: 7526]
Фильтр
