ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Все источники >> Интернет-ресурсы
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1049 1050 1051 1052 1053 1054 1055 >> [Всего задач: 7526]      

  с решениями  

Задача 102384

Темы:   [ Площадь четырехугольника ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Про четырёхугольник PQRS известно, что его площадь равна 4, PQ = QR = 3$ \sqrt{2}$, RS = SP и вершина S лежит на окружности радиуса $ \sqrt{2}$, вписанной в угол PQR. Найдите величину угла PQR.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102417

Темы:   [ Теорема синусов ]
[ Угол между касательной и хордой ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол $ \angle$B равен $ {\frac{\pi}{6}}$. Через точки A и B проведена окружность радиуса 2 см, касающаяся прямой AC в точке A. Через точки B и C проведена окружность радиуса 3 см, касающаяся прямой AC в точке C. Найдите длину стороны AC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102418

Темы:   [ Теорема синусов ]
[ Угол между касательной и хордой ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол $ \angle$B равен $ {\frac{\pi}{3}}$. Через точки A и B проведена окружность радиуса 3 см, касающаяся прямой AC в точке A. Через точки B и C проведена окружность радиуса 4 см, касающаяся прямой AC в точке C. Найдите длину стороны AC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102425

Темы:   [ Пересекающиеся окружности ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
[ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Угол между касательной и хордой ]
[ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку B проведена прямая, пересекающая окружности в точках C и D, лежащих по разные стороны от прямой AB. Касательные к этим окружностям в точках C и D пересекаются в точке E. Найдите AE, если  AB = 10,  AC = 16,  AD = 15.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102426

Темы:   [ Пересекающиеся окружности ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
[ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Угол между касательной и хордой ]
[ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку B проведена прямая, пересекающая окружности в точках C и D, лежащих по разные стороны от прямой AB. Касательные к этим окружностям в точках C и D пересекаются в точке E. Найдите AC, если  AB = 12,  AD = 21,  AE = 35.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1049 1050 1051 1052 1053 1054 1055 >> [Всего задач: 7526]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам