Страница:
<< 1052 1053 1054 1055
1056 1057 1058 >> [Всего задач: 7526]
Диаметр MN и хорда PQ окружности пересекаются в точке R,
причём MN перпендикулярен к PQ. Касательные к окружности в точках N и P пересекаются в точке L. Отрезки ML и PR пересекаются в точке S. Найдите диаметр окружности, если площадь треугольника PLS равна 2 и MR = 1.
На стороне PQ треугольника PQR взята точка N, а на стороне
PR – точка L, причём NQ = LR. Точка A пересечения отрезков QL и NR делит отрезок QL в отношении m : n, считая от точки Q. Найдите отношение PN : PR.
На сторонах угла ABC взяты точки D и E так, что точка D лежит между A и B, точка E лежит между B и C, а отрезки AE и DC пересекаются в точке N. Известно, что AD = CE, BD : BC = k. Найдите отношение AN : NE.
На сторонах острого угла с вершиной O взяты точки A и B. На луче OB взята точка M на расстоянии 3OA от прямой OA, а на луче OA – точка N на расстоянии 3OB от прямой OB. Радиус описанной окружности треугольника AOB равен 3. Найдите MN.
На сторонах тупого угла с вершиной T взяты точки P и Q. На
продолжении луча TP за точку T взята точка A на расстоянии 5PT от прямой QT, а на продолжении луча TQ за точку T – точка B на расстоянии 5QT от прямой PT. Радиус описанной окружности треугольника PQT равен 2. Найдите AB.
Страница:
<< 1052 1053 1054 1055
1056 1057 1058 >> [Всего задач: 7526]
Фильтр
