Страница:
<< 1140 1141 1142 1143
1144 1145 1146 >> [Всего задач: 7526]
В равнобедренной трапеции KLMN основание KN равно 9, основание LM равно 5. Точки P и Q лежат на диагонали LN,
причём точка P расположена между точками L и Q, а отрезки KP и MQ перпендикулярны диагонали LN. Найдите площадь трапеции KLMN, если QN/LP = 5.
На стороне AB параллелограмма ABCD расположена точка K, на
продолжении стороны CD за точку D – точка L. Прямые KD и BL пересекаются в точке N, а прямые LA и CK – в точке M. Докажите, что MN || AD.
Каждая сторона выпуклого четырёхугольника разделена на три равные части. Соответствующие точки деления на противоположных сторонах соединены отрезками (cм. рис.). Докажите, что эти отрезки делят друг друга на три равные части.
Через точку пересечения биссектрисы угла A треугольника ABC и
отрезка, соединяющего основания двух других биссектрис, проведена прямая, параллельная стороне BC. Докажите, что меньшее основание образовавшейся трапеции равно полусумме её боковых сторон.
BD — биссектриса треугольника ABC, причём AD > CD. Докажите,
что AB > BC.
Страница:
<< 1140 1141 1142 1143
1144 1145 1146 >> [Всего задач: 7526]
Фильтр
