Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1156 1157 1158 1159 1160 1161 1162 >> [Всего задач: 7526]

Задача 55428

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Дана окружность, диаметр MN которой равен 16. На касательной к этой окружности в точке M отложен отрезок MP, длина которого больше, чем 15. Из точки P проведена вторая касательная к окружности, пересекающая прямую MN в точке Q. Найдите площадь треугольника MPQ, если его периметр равен 72.

Прислать комментарий Решение

Задача 55429

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Периметр прямоугольного треугольника ABC равен 90, причём длина катета AC больше 20. Окружность радиуса 10, центр которой лежит на катете BC, касается прямых AB и AC. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 55430

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Из точки P проведены две касательные к окружности, диаметр MN которой равен 24. Одна из них касается окружности в точке M, а вторая пересекает прямую MN в точке Q, при этом отрезок MP больше 25. Найдите площадь треугольника MPQ, если его периметр равен 486.

Прислать комментарий Решение

Задача 55438

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Точки K, L, M, N, P расположены последовательно на окружности радиуса 2 $\sqrt{2}$ . Найдите площадь треугольника KLM, если LM || KN, KM || NP, MN || LP, а угол LOM равен 45^o, где O — точка пересечения хорд LN и MP.

Прислать комментарий Решение

Задача 55439

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Трапеции ABCD и ACDE с равными большими основаниями соответственно AD и AC вписаны в окружность. Чему равен радиус этой окружности, если площадь треугольника ADE равна 1 + $\sqrt{3}$ , а угол COD равен 60^o, где O — точка пересечения диагоналей трапеции ABCD.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1156 1157 1158 1159 1160 1161 1162 >> [Всего задач: 7526]