Интернет-ресурсы:
-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1289 1290 1291 1292 1293 1294 1295 >> [Всего задач: 7526]
Около окружности описаны ромб со стороной 4 и треугольник, две стороны
которого параллельны диагоналям ромба, а третья параллельна одной из
сторон ромба и равна 9. Найдите радиус окружности.
Около остроугольного треугольника ABC описана окружность. На
её меньших дугах BC , AC и AB взяты точки A1 , B1 и
C1 соответственно. Точки A2 , B2 и C2 –
ортоцентры треугольников соответственно BA1C , AB1C и AC1B .
Докажите, что описанные окружности треугольников BA2C , AB2C и
AC2B пересекаются в одной точке.
Точки B1 и C1 расположены на сторонах соответственно AC
и AB треугольника ABC . Отрезки BB1 и CC1 пересекаются
в точке P ; O – центр вписанной окружности треугольника AB1C1 ,
M – точка касания этой окружности с отрезком B1C1 . Известно,
что прямые OP и BB1 перпендикулярны. Докажите, что
AOC1 = MPB1 .
Биссектрисы внешних углов при вершинах B и C трапеции ABCD
( BC || AD ) пересекаются в точке P , а биссектрисы внешних
углов при вершинах A и D – в точке Q . Прямые PB и PC пересекают
прямую AD в точке E и F соответственно. Прямые AP и EQ пересекаются
в точке M , а прямые PD и FQ – в точке N . Докажите, что
MN || AD .
Дана окружность и её хорда AB . Для всех точек C окружности,
отличных от A и B рассматриваются параллелограммы ABCD .
Найдите геометрическое место: а) точек D ; б) центров параллелограммов
ABCD .
Страница: << 1289 1290 1291 1292 1293 1294 1295 >> [Всего задач: 7526]
Задача 110854 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110857 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110863 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110864 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110866 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1289 1290 1291 1292 1293 1294 1295 >> [Всего задач: 7526]
