Страница: << 1287 1288 1289 1290 1291 1292 1293 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 110839

Темы:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ] [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC  (AB = BC)  биссектрисы AM и BK пересекаются в точке O. Площадь треугольника COK равна 3, угол BCA равен  arccos ⁵/₁₃.  Найдите площадь треугольника COM и проекцию отрезка AM на прямую BC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110840

Темы:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ] [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC  (AB = BC)  биссектрисы CM и BK пересекаются в точке O. Площади треугольников BOM и AOM соответственно равны 25 и 40. Найдите площадь треугольника ABC и проекцию отрезка OM на прямую AB.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110841

Темы:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ] [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC  (AB = BC)  биссектрисы CM и BK пересекаются в точке O. Площадь треугольника AOK равна 10, угол BCA равен  arccos ¹²/₁₃.  Найдите площадь треугольника AOM и проекцию отрезка CM на прямую AB.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110846

Темы:   [ Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

В трапеции ABCD сторона AB перпендикулярна основаниям AD и BC . Окружность касается стороны AB в точке K , лежащей между точками A и B , имеет с отрезком BC единственную общую точку C , проходит через точку D и пересекает отрезок AD в точке E , отличной от точки D . Найдите расстояние от точки K до прямой CD , если AD=48 , BC=12 .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110848

Темы:   [ Длины сторон, высот, медиан и биссектрис ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Дан треугольник ABC , в котором AB=BC=5 , а радиус описанной окружности равен . На высоте CD выбрана точка E так, что CE=CD , и через точку E проведена прямая l , параллельная BC . Найдите расстояние от центра окружности, вписанной в треугольник ABC , до прямой l .

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1287 1288 1289 1290 1291 1292 1293 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями