Страница: << 1285 1286 1287 1288 1289 1290 1291 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 110821

Темы:   [ Касающиеся окружности ] [ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ] [ Общая касательная к двум окружностям ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Окружности C1 и C2 внешне касаются в точке A . Прямая l касается окружности C1 в точке B , а окружности C2 – в точке D . Через точку A проведены две прямые: одна проходит через точку B и пересекает окружность C2 в точке E , а другая касается окружностей C1 и C2 и пересекает прямую l в точке F . Найдите радиусы окружностей C1 и C2 , если AE=1 , EF= .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110822

Темы:   [ Параллелограммы ] [ Теорема о сумме квадратов диагоналей ] [ Теорема косинусов ] [ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD прямые l1 и l2 являются биссектрисами углов A и C соответственно, а прямые m1 и m2 – биссектрисами углов B и D соответственно. Расстояние между l1 и l2 в раз меньше расстояния между m1 и m2 . Найдите угол BAD и радиус окружности, вписанной в треугольник ABD , если AC= , BD=2 .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110823

Темы:   [ Параллелограммы ] [ Теорема о сумме квадратов диагоналей ] [ Теорема косинусов ] [ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD прямые l1 и l2 являются биссектрисами углов A и C соответственно, а прямые m1 и m2 – биссектрисами углов B и D соответственно. Расстояние между l1 и l2 в раз больше расстояния между m1 и m2 . Найдите угол BAD и радиус окружности, вписанной в треугольник ABC , если AC=4 , BD= .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110824

Темы:   [ Параллелограммы ] [ Теорема о сумме квадратов диагоналей ] [ Теорема косинусов ] [ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD прямые l1 и l2 являются биссектрисами углов A и C соответственно, а прямые m1 и m2 – биссектрисами углов B и D соответственно. Расстояние между l1 и l2 в раз меньше расстояния между m1 и m2 . Найдите угол BAD и радиус окружности, вписанной в треугольник ABD , если AC= , BD=3 .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110825

Темы:   [ Параллелограммы ] [ Теорема о сумме квадратов диагоналей ] [ Теорема косинусов ] [ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD прямые l1 и l2 являются биссектрисами углов A и C соответственно, а прямые m1 и m2 – биссектрисами углов B и D соответственно. Расстояние между l1 и l2 в раз больше расстояния между m1 и m2 . Найдите угол BAD и радиус окружности, вписанной в треугольник ABD , если AC=3 , BD= .

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1285 1286 1287 1288 1289 1290 1291 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями