Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1282 1283 1284 1285 1286 1287 1288 >> [Всего задач: 7526]

Задача 110742

Темы:	[	Перпендикулярные плоскости	]
Темы:	[	Четырехугольная пирамида	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Плоскости диагональных сечений пирамиды, основанием которой является параллелограмм, взаимно перпендикулярны. Докажите, что суммы квадратов площадей противоположных боковых граней равны между собой.

Прислать комментарий Решение

Задача 110743

Темы:	[	Перпендикулярные плоскости	]
Темы:	[	Четырехугольная пирамида	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит параллелограмм ABCD . Известно, что плоскости треугольников ASC и BSD перпендикулярны друг другу. Найдите площадь грани ASD , если площади граней ASB , BSC и CSD равны соответственно 5, 6 и 7.

Прислать комментарий Решение

Задача 110744

Темы:	[	Перпендикулярные плоскости	]
Темы:	[	Четырехугольная пирамида	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В основании четырёхугольной пирамиды SKLMN лежит параллелограмм KLMN . Известно, что плоскости треугольников SKM и SLN перпендикулярны друг другу. Найдите площадь грани NSK , если площади граней KSL , LSM и MSN равны соответственно 4, 6 и 7.

Прислать комментарий Решение

Задача 110797

Темы:	[	Длины сторон, высот, медиан и биссектрис	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Дан треугольник ABC , в котором AB=BC=5 , медиана AD= . На биссектрисе CE выбрана точка F такая, что CF=CE . Через точку F проведена прямая l , параллельная BC . Найдите расстояние от центра окружности, описанной около треугольника ABC , до прямой l .

Прислать комментарий Решение

Задача 110798

Темы:	[	Общая касательная к двум окружностям	]
Темы:	[	Описанные четырехугольники	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Непересекающиеся окружности S1 , S2 и S3 последовательно вписаны в угол, равный 60^o . Найдите площадь четырёхугольника с вершинами в точках пересечения со сторонами этого угла общих внутренних касательных окружностей S1 и S2 и окружностей S2 и S3 , если известно, что радиус окружности S2 равен r , а разность радиусов окружностей S3 и S1 равна a .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1282 1283 1284 1285 1286 1287 1288 >> [Всего задач: 7526]