Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1279 1280 1281 1282 1283 1284 1285 >> [Всего задач: 7526]

Задача 110570

Темы:	[	Площадь сечения	]
Темы:	[	Отношение объемов	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В основании пирамиды SABCD лежит ромб ABCD , ребро SD перпендикулярно плоскости основания, SD=6 , BD=3 , AC=2 . Сечения пирамиды двумя параллельными плоскостями, одна из которых проходит через точку B , а другая – через точки A и C , имеют равные площади. В каком отношении делят ребро SD плоскости сечений? Найдите расстояние между плоскостями сечений и объёмы многогранников, на которые пирамида разбивается этими плоскостями.

Прислать комментарий Решение

Задача 110571

Темы:	[	Площадь сечения	]
Темы:	[	Отношение объемов	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Ребро SB пирамиды SABC перпендикулярно плоскости ABC , AB=4 , BC=2 , ACB = 90^o , SB=3 . Сечения пирамиды двумя параллельными плоскстями, одна из которых проходит через точку C и середину ребра AB , а другая – через точку A , имеют равные площади. В каком отношении делят ребро SB плоскости сечений? Найдите объёмы многогранников, на которые разбивают пирамиду плоскости сечений, а также расстояние между этими плоскостями.

Прислать комментарий Решение

Задача 110572

Темы:	[	Сфера, описанная около тетраэдра	]
Темы:	[	Цилиндр	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Даны пирамида ABCD и цилиндр. Окружность нижнего основания цилиндра вписана в грань ABC . Окружность верхнего основания пересекает рёбра DA , DB и DC , а её центр лежит в грани ABD . Радиус цилиндра равен 3, объём пирамиды ABCD равен 27 , ребро AB=24 . Найдите двугранный угол между гранями ABC и ABD и радиус сферы, описанной около пирамиды ABCD .

Прислать комментарий Решение

Задача 110573

Темы:	[	Сфера, описанная около тетраэдра	]
Темы:	[	Цилиндр	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Даны пирамида ABCD и цилиндр. Окружность нижнего основания цилиндра вписана в грань ABC . Окружность верхнего основания пересекает рёбра DA , DB и DC , а её центр лежит в грани ABD . Радиус цилиндра равен 2, двугранный угол между гранями ABC и ABD равен arctg , ребро AB=20 . Найдите объём пирамиды ABCD и радиус сферы, описанной около пирамиды ABCD .

Прислать комментарий Решение

Задача 110574

Темы:	[	Сфера, описанная около тетраэдра	]
Темы:	[	Цилиндр	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Даны пирамида ABCD и цилиндр. Окружность нижнего основания цилиндра вписана в грань ABC . Окружность верхнего основания пересекает рёбра DA , DB и DC , а её центр лежит в грани ABD . Радиус цилиндра равен 2, объём пирамиды ABCD равен 28 , ребро AB=12 . Найдите двугранный угол между гранями ABC и ABD и радиус сферы, описанной около пирамиды ABCD .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1279 1280 1281 1282 1283 1284 1285 >> [Всего задач: 7526]