Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1278 1279 1280 1281 1282 1283 1284 >> [Всего задач: 7526]

Задача 110565

Темы:	[	Цилиндр	]
	[	Касательные к сферам	]
	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сфера, касающаяся нижнего основания цилиндра, имеет единственную общую точку с окружностью его верхнего основания и делит ось цилиндра в отношении 1:6:2, считая от центра одного из оснований. Найдите объём цилиндра, если известно, что сфера касается двух его образующих, находящихся на расстоянии 8 друг от друга.

Прислать комментарий Решение

Задача 110566

Темы:	[	Цилиндр	]
	[	Касательные к сферам	]
	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сфера, касающаяся верхнего основания цилиндра, имеет единственную общую точку с окружностью его нижнего основания и делит ось цилиндра в отношении 2:6:1, считая от центра одного из оснований. Найдите объём цилиндра, если известно, что сфера касается двух его образующих, находящихся на расстоянии друг от друга.

Прислать комментарий Решение

Задача 110567

Темы:	[	Цилиндр	]
	[	Касательные к сферам	]
	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сфера, касающаяся нижнего основания цилиндра, имеет единственную общую точку с окружностью его верхнего основания и делит ось цилиндра в отношении 1:6:2, считая от центра одного из оснований. Найдите объём цилиндра, если известно, что сфера касается двух его образующих, находящихся на расстоянии 4 друг от друга.

Прислать комментарий Решение

Задача 110568

Темы:	[	Площадь сечения	]
Темы:	[	Отношение объемов	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD ( S – вершина) AB=3 , высота пирамиды равна 8. Сечения пирамиды двумя параллельными плоскостями, одна из которых проходит через точку A , а другая – через точки B и D , имеют равные площади. В каком отношении делят ребро SC плоскости сечений? Найдите расстояние между плоскостями сечений и объёмы многогранников, на которые пирамида разбивается этими плоскостями.

Прислать комментарий Решение

Задача 110569

Темы:	[	Площадь сечения	]
Темы:	[	Отношение объемов	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Ребро SA пирамиды SABC перпендикулярно плоскости ABC , AB=2 , AC=1 , BAC = 120^o , SA=3 . Сечения пирамиды двумя параллельными плоскстями, одна из которых проходит через точку C и середину ребра AB , а другая – через точку B , имеют равные площади. В каком отношении делят ребро SA плоскости сечений? Найдите объёмы многогранников, на которые разбивают пирамиду плоскости сечений, а также расстояние между этими плоскостями.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1278 1279 1280 1281 1282 1283 1284 >> [Всего задач: 7526]