Страница: << 1321 1322 1323 1324 1325 1326 1327 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 111183

Темы:   [ Cфера, вписанная в призму ] [ Задачи на максимум и минимум (прочее) ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Рассматриваются всевозможные параллелепипеды с четырьмя рёбрами длины 3 и остальными рёбрами длины 2, в которые можно вписать шар. Найдите максимальное значение радиуса этих шаров.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111184

Темы:   [ Cфера, вписанная в призму ] [ Задачи на максимум и минимум (прочее) ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Рассматриваются всевозможные параллелепипеды с четырьмя рёбрами длины 4 и остальными рёбрами длины 3, в которые можно вписать шар. Найдите максимальное значение радиуса этих шаров.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111185

Темы:   [ Cфера, вписанная в призму ] [ Задачи на максимум и минимум (прочее) ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Рассматриваются всевозможные параллелепипеды с четырьмя рёбрами длины 5 и остальными рёбрами длины 4, в которые можно вписать шар. Найдите максимальное значение радиуса этих шаров.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111186

Темы:   [ Площадь сферы и ее частей ] [ Объем помогает решить задачу ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

В основании пирамиды SABC лежит треугольник ABC , у которого AB=15 , BC=20 , а радиус окружности, описанной около этого треугольника, равен 5 . На сторонах треугольника ABC как на диаметрах построены три сферы, пересекающиеся в точке O . Точка O является центром четвёртой сферы, причём вершина пирамиды S есть точка касания этой сферы с некоторой плоскостью, параллельной плоскости основания ABC . Площадь части четвёртой сферы, которая заключена внутри трёхгранного угла, образованного лучами OA , OB и OC , равна 8π . Найдите объём пирамиды SABC .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111187

Темы:   [ Площадь сферы и ее частей ] [ Объем помогает решить задачу ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

В основании пирамиды SABC лежит треугольник ABC , у которого AB=18 , BC=22 , а sin ABC = . На сторонах треугольника ABC как на диаметрах построены три сферы, пересекающиеся в точке O . Точка O является центром четвёртой сферы, причём вершина пирамиды S есть точка касания этой сферы с некоторой плоскостью, параллельной плоскости основания ABC . Площадь части четвёртой сферы, которая заключена внутри трёхгранного угла, образованного лучами OA , OB и OC , равна 6π . Найдите объём пирамиды SABC .

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1321 1322 1323 1324 1325 1326 1327 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями