Страница: << 1323 1324 1325 1326 1327 1328 1329 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 111194

Темы:   [ Проектирование помогает решить задачу ] [ Cкрещивающиеся прямые, угол между ними ] [ Правильный тетраэдр ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Длина ребра правильного тетраэдра ABCD равна a . Точка E – середина ребра CD , точка F – середина высоты BL грани ABD . Отрезок MN с концами на прямых AD и BC пересекает прямую EF и перпендикулярен ей. Найдите длину этого отрезка.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111195

Темы:   [ Проектирование помогает решить задачу ] [ Cкрещивающиеся прямые, угол между ними ] [ Куб ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Длина ребра куба ABCDA1B1C1D1 равна a . Точки P , K , L – середины рёбер AA1 , A1D1 , B1C1 соответственно, точка Q – центр грани CC1D1D . Отрезок MN с концами на прямых AD и KL пересекает прямую PQ и перпендикулярен ей. Найдите длину этого отрезка.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111196

Темы:   [ Проектирование помогает решить задачу ] [ Cкрещивающиеся прямые, угол между ними ] [ Правильная призма ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

В правильной призме ABCA1B1C1 длина стороны основания равна 4a , длина бокового ребра равна a . Точки D и E – середины рёбер A1B1 и BC . Отрезок MN с концами на прямых AC и BB1 пересекает прямую DE и перпендикулярен ей. Найдите длину этого отрезка.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111197

Темы:   [ Правильная призма ] [ Правильная пирамида ] [ Теорема о трех перпендикулярах ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

В правильной призме ABCA1B1C1 длина стороны основания равна 2a , длина бокового ребра – a . Через вершину A проведена плоскость перпендикулярно прямой AB1 , через вершину B – плоскость перпендикулярно прямой BC1 , через вершину C – плоскость перпендикулярно прямой CA1 . Найдите объём многогранника, ограниченного этими тремя плоскостями и плоскостью A1B1C1 .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111198

Темы:   [ Правильная призма ] [ Правильная пирамида ] [ Теорема о трех перпендикулярах ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

В правильной призме ABCA1B1C1 длина стороны основания равна 2a , длина бокового ребра – a . Проведены четыре плоскости: первая – через точку B перпендикулярно прямой BA1 , вторая – через точку C перпендикулярно прямой CA1 , третья – через точку B1 перпендикулярно прямой B1A , четвёртая – через точку C1 перпендикулярно прямой C1A . Найдите объём многогранника, ограниченного этими четырьмя плоскостями и плоскостью BB1C1C .

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1323 1324 1325 1326 1327 1328 1329 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями