Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1326 1327 1328 1329 1330 1331 1332 >> [Всего задач: 7526]

Задача 111210

Темы:	[	Отношение объемов	]
	[	Прямая призма	]
	[	Правильная пирамида	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Основание прямой призмы KLMNK1L1M1N1 – ромб KLMN с углом 60^o при вершине K . Точки E и F – середины рёбер LL1 и LM призмы. Ребро SA правильной четырёхугольной пирамиды SABCD ( S – вершина) лежит на прямой LN , вершины D и B – на прямых MM1 и EF соответственно. Найдите отношение объёмов призмы и пирамиды, если SA=2AB .

Прислать комментарий Решение

Задача 111211

Темы:	[	Отношение объемов	]
	[	Прямая призма	]
	[	Правильная пирамида	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Точки E и F – середины рёбер CC1 и C1D1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 . Ребро KL правильной треугольной пирамиды KLMN ( K – вершина) лежит на прямой AC , а вершины N и M – на прямых DD1 и EF соответственно. Найдите отношение объёмов призмы и пирамиды, если AB:BC=4:3 , KL:MN=2:3 .

Прислать комментарий Решение

Задача 111212

Темы:	[	Отношение объемов	]
	[	Прямая призма	]
	[	Правильная пирамида	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Точки P и Q – середины рёбер KL и LM правильной треугольной призмы KLMK1L1M1 . Ребро SB правильной четырёхугольной пирамиды SABCD ( S – вершина) лежит на прямой QK , а вершины A и C – на прямых K1P и LL1 соответственно. Найдите отношение объёмов призмы и пирамиды, если SA=5AB .

Прислать комментарий Решение

Задача 111213

Темы:	[	Отношение объемов	]
	[	Прямая призма	]
	[	Правильная пирамида	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Основание прямой призмы PQRP1Q1R1 – треугольник PQR , в котором PQR = 90^o , PQ:QR=1:3 . Точка K – середина катета PQ и LM призмы. Ребро AB правильной треугольной пирамиды ABCD ( A – вершина) лежит на прямой PR , вершины C и D – на прямых P1K и QQ1 соответственно. Найдите отношение объёмов призмы и пирамиды, если AB:CD=2:3 .

Прислать комментарий Решение

Задача 111214

Темы:	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
	[	Правильная пирамида	]
	[	Частные случаи параллелепипедов (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Внутри правильной треугольной пирамиды расположена прямая призма, в основании которой лежит ромб. Одна из граней призмы принадлежит основанию пирамиды, другая грань – боковой грани пирамиды. Какой наибольший объём может иметь призма, если ребро основания пирамиды равно 2, а высота пирамиды равна 2 ?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1326 1327 1328 1329 1330 1331 1332 >> [Всего задач: 7526]