Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1329 1330 1331 1332 1333 1334 1335 >> [Всего задач: 7526]

Задача 111225

Темы:	[	Четырехугольная пирамида	]
	[	Цилиндр	]
	[	Проектирование помогает решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В четырёхугольной пирамиде SKLMN основанием является трапеция KLMN ( LM || KN ), LM = KN , KSN = MNS = . Все вершины пирамиды лежат на окружностях оснований цилиндра, высота которого равна 3, а радиус основания равен . Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 111226

Темы:	[	Четырехугольная пирамида	]
	[	Цилиндр	]
	[	Проектирование помогает решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В четырёхугольной пирамиде SKLMN основанием является параллелограмм KLMN , LSM = KSL = . Все вершины пирамиды лежат на окружностях оснований усечённого конуса, высота которого равна , а радиусы оснований равны 1 и . Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 111227

Темы:	[	Биссекторная плоскость и ГМТ	]
	[	Сфера, вписанная в двугранный угол	]
	[	Четырехугольная пирамида	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит ромб ABCD с острым углом при вершине A . Высота ромба равна 4, точка пересечения его диагоналей является ортогональной проекцией вершины S на плоскость основания. Сфера радиуса 2 касается плоскостей всех граней пирамиды. Найдите объём пирамиды, если расстояние от центра сферы до прямой AC равно AB .

Прислать комментарий Решение

Задача 111228

Темы:	[	Биссекторная плоскость и ГМТ	]
	[	Сфера, вписанная в двугранный угол	]
	[	Четырехугольная пирамида	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В сферу радиуса вписана четырёхугольная пирамиды SABCD , основанием которой служит параллелограмм ABCD . Точка пересечения диагоналей параллелограмма является ортогональной проекцией вершины S на плоскость ABCD . Плоскость каждой грани пирамиды касается второй сферы, расстояние от центра которой до прямой AD вдвое больше расстояния до прямой BC . Найдите радиус второй сферы и расстояние от её центра до вершины S , если AD:AB=5:3 .

Прислать комментарий Решение

Задача 111276

Темы:	[	Биссекторная плоскость и ГМТ	]
	[	Сфера, вписанная в двугранный угол	]
	[	Четырехугольная пирамида	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит ромб ABCD с тупым углом при вершине A . Высота ромба равна 2, точка пересечения его диагоналей является ортогональной проекцией вершины S на плоскость основания. Сфера радиуса 1 касается плоскостей всех граней пирамиды. Найдите объём пирамиды, если расстояние от центра сферы до прямой BD равно AB .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1329 1330 1331 1332 1333 1334 1335 >> [Всего задач: 7526]