Интернет-ресурсы:
-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1330 1331 1332 1333 1334 1335 1336 >> [Всего задач: 7526]
В сферу радиуса 
вписана четырёхугольная пирамиды SABCD ,
основанием которой служит параллелограмм ABCD . Точка
пересечения диагоналей параллелограмма является ортогональной проекцией вершины
S на плоскость ABCD . Плоскость каждой грани пирамиды касается второй сферы,
расстояние от центра которой до прямой AB втрое больше расстояния до прямой
CD . Найдите радиус второй сферы и расстояние от её центра до вершины S ,
если AB:AD=1:4 .
В правильной треугольной пирамиде SABC ( S – вершина) точки D
и E являются серединами рёбер AC и BC соответственно. Через точку
E проведена плоскость β , пересекающая рёбра AB и SB и
удалённая от точек D и B на одинаковое расстояние, равное
. Найдите длины отрезков, на которые плоскость делит ребро
SB , если BC=4 , SC=3 .
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD ( S – вершина)
AD=
и SD=1 . Через точку B проведена плоскость
α , пересекающая ребро SC и удалённая от точек A и
C на одинаковое расстояние, равное 
. Найдите длины
отрезков, на которые плоскость α делит ребро SC , если
известно, что α не параллельна прямой AC .
В правильной треугольной пирамиде SABC ( S – вершина) точки K
и L являются серединами рёбер AB и AC соответственно. Через точку
L проведена плоскость β , пересекающая рёбра BC и SC и
удалённая от точек K и C на одинаковое расстояние, равное
. Найдите длины отрезков, на которые плоскость β делит
ребро SC , если AB=
, SB=
.
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD ( S – вершина)
AB=5 и SA=4 . Через точку A проведена плоскость
α , пересекающая ребро SD и удалённая от точек B и
D на одинаковое расстояние, равное 
. Найдите длины
отрезков, на которые плоскость α делит ребро SD , если
известно, что α не параллельна прямой BD .
Страница: << 1330 1331 1332 1333 1334 1335 1336 >> [Всего задач: 7526]
Задача 111277 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111278 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111279 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111280 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111281 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1330 1331 1332 1333 1334 1335 1336 >> [Всего задач: 7526]
