Интернет-ресурсы:
-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1333 1334 1335 1336 1337 1338 1339 >> [Всего задач: 7526]
Ребро правильного тетраэдра ABCD равно a, точка K ─ середина ребра AB, точка E лежит на ребре CD и EC : ED = 2 : 1, точка F ─ центр грани ABC. Найдите угол между прямыми BC и KE, расстояние между этими прямыми и радиус сферы, проходящей через точки A, B, E и F.
Ребро правильного тетраэдра ABCD равно a, точка K ─ середина ребра AB, точка E лежит на ребре CD и EC : ED = 3 : 1, точка F ─ центр грани ABC. Найдите угол между прямыми BC и KE, расстояние между этими прямыми и радиус сферы, проходящей через точки A, B, E и F.
На рёбрах SA и SD расположены точки E и F так, что AE = 2ES, SF = 5DF. Через точки E и F проведена плоскость α, параллельная CD. Найдите:
1) площадь фигуры, полученной при пересечении пирамиды плоскостью α;
2) радиус сферы с центром в точке A, касающейся плоскости α;
3) угол между плоскостью α и плоскостью ABC.
На рёбрах SA и SD расположены точки E и F так, что AE = 2ES, DF = 8SF. Через точки E и F проведена плоскость α, параллельная AB. Найдите:
1) площадь фигуры, полученной при пересечении пирамиды плоскостью α;
2) радиус сферы с центром в точке A, касающейся плоскости α;
3) угол между плоскостью α и плоскостью ABC.
Сторона основания ABCD правильной пирамиды
SABCD равна 2, длина бокового ребра равна 
.
На рёбрах SA и SD расположены точки
E и F так, что SE=5AE , DF=2SF . Через точки E и
F проведена плоскость α , параллельная CD . Найдите:
1) площадь фигуры, полученной при пересечении пирамиды
плоскостью α ;
2) радиус сферы с центром в точке A , касающейся плоскости
α ;
3) угол между плоскостью α и плоскостью ABC .
Страница: << 1333 1334 1335 1336 1337 1338 1339 >> [Всего задач: 7526]
Задача 111292 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111293 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111294 |
|
|
| Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2, высота пирамиды, опущенной на основание, равна 2 |
| . |
1) площадь фигуры, полученной при пересечении пирамиды плоскостью α;
2) радиус сферы с центром в точке A, касающейся плоскости α;
3) угол между плоскостью α и плоскостью ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 111295 |
|
|
| Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2, угол между боковым ребром и основанием равен arccos |
| . |
1) площадь фигуры, полученной при пересечении пирамиды плоскостью α;
2) радиус сферы с центром в точке A, касающейся плоскости α;
3) угол между плоскостью α и плоскостью ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 111296 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1333 1334 1335 1336 1337 1338 1339 >> [Всего задач: 7526]
