Интернет-ресурсы:
-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1334 1335 1336 1337 1338 1339 1340 >> [Всего задач: 7526]
Сторона основания ABCD правильной пирамиды
SABCD равна 2, двугранный угол между основанием и
боковой гранью равен arccos 
.
На рёбрах SA и SD расположены точки
E и F так, что AE=8ES , DF=2SF . Через точки E и
F проведена плоскость α , параллельная AB . Найдите:
1) площадь фигуры, полученной при пересечении пирамиды
плоскостью α ;
2) радиус сферы с центром в точке A , касающейся плоскости
α ;
3) угол между плоскостью α и плоскостью ABC .
В шаре радиуса 7 через точку S проведены три равные хорды
AA1 , BB1 и CC1 так, что AS = 8 , A1S = 3 , BS >
B1S , CS > C1S . Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды
SABC .
В шаре радиуса 9 через точку S проведены три равные хорды
AA1 , BB1 и CC1 так, что AS = 4 , A1S = 8 , BS <
B1S , CS < C1S . Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды
SABC .
В правильной треугольной пирамиде ABCD сторона
основания ABC равна 12, 
ADB = 2 arctg 
.
В треугольнике ABD проведена биссектриса BA1 , а в
треугольнике BCD проведены медиана BC1 и высота
CB1 . Найдите:
1) объём пирамиды A1B1C1D ;
2) площадь проекции треугольника A1B1C1 на
плоскость ABC .
В правильной треугольной пирамиде ABCD сторона
основания ABC равна 6, угол между боковыми гранями
равен arccos 
.
В треугольнике ABD проведена биссектриса BA1 , а в
треугольнике BCD проведены медиана BC1 и высота
CB1 . Найдите:
1) объём пирамиды A1B1C1D ;
2) площадь проекции треугольника A1B1C1 на
плоскость ABC .
Страница: << 1334 1335 1336 1337 1338 1339 1340 >> [Всего задач: 7526]
Задача 111297 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111298 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111299 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111300 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111301 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1334 1335 1336 1337 1338 1339 1340 >> [Всего задач: 7526]
