Интернет-ресурсы:
-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1322 1323 1324 1325 1326 1327 1328 >> [Всего задач: 7526]
В тетраэдре ABCD двугранные углы при рёбрах AB , AC и BD
– прямые. Один из отрезков, соединяющих середины противоположных рёбер
тетраэдра, имеет длину a , а другой – длину a
. Найдите длину
наибольшего ребра тетраэдра.
В тетраэдре ABCD двугранные углы
при рёбрах BC и CD – прямые. Длина одного из рёбер тетраэдра в три
раза больше длины не пересекающегося с ним ребра. Вершина конуса совпадает
с одной из вершин тетраэдра, а окружность основания конуса описана
около одной из граней. Найдите угол в осевом сечении конуса.
В тетраэдре ABCD двугранные углы при рёбрах AB , BC и
CD – прямые, 
ABC = BCD = α . Радиус
сферы, описанной около тетраэдра, равен R . Найдите объём
тетраэдра.
В тетраэдре ABCD двугранные углы при рёбрах AB и BD – прямые,
ACD = α . Вершина конуса совпадает с одной из вершин
тетраэдра, окружность основания конуса вписана в одну из граней.
Найдите угол в осевом сечении конуса.
Длина ребра куба ABCDA1B1C1D1 равна a . Точка
P – середина ребра CC1 , точка Q – центр грани
AA1B1B . Отрезок MN с концами на прямых AD и A1B1
пересекает прямую PQ и перпендикулярен ей. Найдите длину этого отрезка.
Страница: << 1322 1323 1324 1325 1326 1327 1328 >> [Всего задач: 7526]
Задача 111189 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111190 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111191 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111192 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111193 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1322 1323 1324 1325 1326 1327 1328 >> [Всего задач: 7526]
