Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1319 1320 1321 1322 1323 1324 1325 >> [Всего задач: 7526]

Задача 111172

Темы:	[	Четырехугольная пирамида	]
Темы:	[	Цилиндр	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В основании пирамиды SABC лежит равнобедренная трапеция ABCD , в которой AD=1 , BC= , угол BAD равен arctg 6 . Высота пирамиды проходит через точку O пересечения диагоналей трапеции. Точка E лежит на отрезке SO , причём SE:SO=1:4 . Цилиндр, ось которого параллельна апофеме SM грани SAD ( SM= ), расположен так, что точка E является центром его верхнего основания, а точка O лежит на окружности нижнего основания. Найдите площадь части верхнего основания цилиндра, лежащей внутри пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 111173

Темы:	[	Правильная пирамида	]
Темы:	[	Цилиндр	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В правильной треугольной пирамиде SABC ( S – вершина) SA= , AB=3 . Точка E лежит на высоте SO пирамиды, причём SE:SO = 2:11 . Цилиндр, ось которого параллельна прямой SB , расположен так, что точка E – центр его верхнего основания, а точка O лежит на окружности нижнего основания. Найдите площадь части верхнего основания цилиндра, лежащей внутри пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 111174

Темы:	[	Четырехугольная пирамида	]
Темы:	[	Цилиндр	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В основании пирамиды SABC лежит равнобедренная трапеция ABCD , в которой AD=2 , BC=1 , высота трапеции равна 3. Высота пирамиды проходит через точку O пересечения диагоналей трапеции, SO= . Точка F лежит на отрезке SO , причём SF:FO=1:3 . Цилиндр, ось которого параллельна высоте SM грани SAD , расположен так, что точка F является центром его верхнего основания, а точка O лежит на окружности нижнего основания. Найдите площадь части верхнего основания цилиндра, лежащей внутри пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 111175

Темы:	[	Сечения, развертки и остовы	]
	[	Правильная призма	]
	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

На продолжении за точку A1 ребра AA1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 ( ABC – основание) взята точка M . Через точку M и точку K – середину ребра BC проведена плоскость α , пересекающая ребро AC в точке K1 так, что угол KK1M равен arctg . Известно, что сечение призмы плоскостью α – пятиугольник KK1K2K3K4 , у которого K1K2= , KK1= , K2K3 = . Найдите объём призмы.

Прислать комментарий Решение

Задача 111176

Темы:	[	Сечения, развертки и остовы	]
	[	Правильная призма	]
	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный прямоугольный треугольник ABC . Через точку K – середину гипотенузы AB треугольника ABC проведена плоскость β , пересекающая рёбра BC и CC1 в точках K1 и K2 соответственно. Известно, что сечение призмы плоскостью β – пятиугольник KK1K2K3K4 , у которого K1KK4= arccos (-) , KK4= , K3K4 = , KK1 = 5 . Найдите объём призмы.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1319 1320 1321 1322 1323 1324 1325 >> [Всего задач: 7526]